Afin şifre

Afin şifre, her harfi matematiksel bir formülle dönüştüren klasik bir tek alfabeli yerine koyma şifresidir. Her harf önce bir sayıya çevrilir, ardından E(x) = (a × x + b) mod m formülüyle şifrelenir; burada x harfin konumu, m ise seçilen alfabenin boyutudur.

Anahtar iki sayıdan oluşur. Çarpan a harf konumlarının nasıl ölçekleneceğini değiştirirken, kaydırma b sonucu alfabe içinde ilerletir. Birlikte sabit bir yerine koyma alfabesi oluştururlar.

Bir mesajı çözmek için a değerinin modüler tersinin bulunması gerekir. Bu yalnızca a, alfabe boyutuyla aralarında asal olduğunda mümkündür. Boşluklar, rakamlar ve noktalama işaretleri değiştirilmeden korunur.

Afin şifre iki sayısal parametre kullanır: a ve b. a değeri çarpandır, b ise kaydırmadır. İkisi de son yerine koyma alfabesini etkiler.

Her çarpan geçerli değildir. Bu araçtaki 29 harfli Türk alfabesi için a, 29 ile aralarında asal olmalıdır. 29 asal olduğu için 1 ile 28 arasındaki tüm çarpanlar geçerlidir. a geçerli değilse çözme işlemi özgün mesajı güvenilir biçimde geri getiremez.

Sezar şifresi yalnızca tek bir işlem kullanır: sabit kaydırma. Afin şifre bu fikri, alfabe boyutuna göre modüler çarpma ve toplamayı birleştirerek genişletir.

a = 1 olduğunda afin şifre, b kaydırmalı bir Sezar şifresi gibi davranır. a başka bir geçerli çarpan olduğunda yerine koyma deseni daha az belirgin hale gelir, ancak yöntem yine de tek alfabeli bir yerine koyma şifresidir.

Afin şifre, daha fazla olası anahtara sahip olduğu için basit bir Sezar kaydırmasından güçlüdür; ancak modern kriptografik standartlara göre hâlâ zayıftır.

Her açık metin harfi her zaman aynı şifreli harfe dönüştüğü için şifre, frekans analizine ve olası anahtar çiftlerinin kaba kuvvetle denenmesine karşı savunmasız kalır. Günümüzde daha çok eğitim, bulmacalar ve kriptografide modüler aritmetiği öğrenmek için kullanışlıdır.