Affine Chiffre

Die affine Chiffre ist eine klassische monoalphabetische Substitutionschiffre, die jeden Buchstaben mit einer mathematischen Formel umwandelt. Jeder Buchstabe wird zuerst in eine Zahl übersetzt und dann mit E(x) = (a × x + b) mod m verschlüsselt, wobei x die Position des Buchstabens und m die Größe des gewählten Alphabets ist.

Der Schlüssel besteht aus zwei Zahlen. Der Multiplikator a verändert die Skalierung der Buchstabenpositionen, während die Verschiebung b das Ergebnis durch das Alphabet bewegt. Gemeinsam erzeugen sie ein festes Substitutionsalphabet.

Zum Entschlüsseln muss für a ein modularer Kehrwert existieren. Das ist nur möglich, wenn a teilerfremd zur Alphabetgröße ist. Leerzeichen, Ziffern und Satzzeichen bleiben unverändert.

Die affine Chiffre verwendet zwei numerische Parameter: a und b. Der Wert a ist der Multiplikator, b ist die Verschiebung. Beide Werte beeinflussen das endgültige Substitutionsalphabet.

Nicht jeder Multiplikator ist gültig. Für das deutsche Alphabet in diesem Werkzeug mit 30 Zeichen muss a teilerfremd zu 30 sein. Gültige Beispiele sind 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29. Wenn a ungültig ist, kann die Entschlüsselung den ursprünglichen Text nicht zuverlässig wiederherstellen.

Die Caesar-Chiffre nutzt nur eine Operation: eine feste Verschiebung. Die affine Chiffre erweitert diese Idee, indem sie Multiplikation und Addition modulo der Alphabetgröße kombiniert.

Wenn a = 1 ist, verhält sich die affine Chiffre wie eine Caesar-Chiffre mit der Verschiebung b. Bei einem anderen gültigen Multiplikator wird das Substitutionsmuster weniger offensichtlich, bleibt aber weiterhin eine monoalphabetische Substitutionschiffre.

Die affine Chiffre ist stärker als eine einfache Caesar-Verschiebung, weil sie mehr mögliche Schlüssel besitzt, ist nach modernen kryptografischen Maßstäben aber weiterhin schwach.

Da jeder Klartextbuchstabe immer demselben Geheimtextbuchstaben zugeordnet wird, bleibt die Chiffre anfällig für Häufigkeitsanalyse und das Durchprobieren möglicher Schlüsselpaare. Heute eignet sie sich vor allem für Unterricht, Rätsel und das Lernen modularer Arithmetik in der Kryptografie.