Cifrado afín

El cifrado afín es un cifrado clásico de sustitución monoalfabética que transforma cada letra mediante una fórmula matemática. Primero, cada letra se convierte en un número; después se cifra con E(x) = (a × x + b) mod m, donde x es la posición de la letra y m es el tamaño del alfabeto elegido.

La clave está formada por dos números. El multiplicador a cambia la escala de las posiciones de las letras, mientras que el desplazamiento b mueve el resultado dentro del alfabeto. Juntos crean un alfabeto fijo de sustitución.

Para descifrar un mensaje, el valor de a debe tener inverso modular. Esto solo es posible cuando a es coprimo con el tamaño del alfabeto. Los espacios, dígitos y signos de puntuación se conservan sin cambios.

El cifrado afín utiliza dos parámetros numéricos: a y b. El valor a es el multiplicador, y b es el desplazamiento. Ambos valores influyen en el alfabeto de sustitución final.

No todos los multiplicadores son válidos. Para el alfabeto español de este sitio, con 27 letras, a debe ser coprimo con 27. Algunos valores válidos son 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 23, 25 y 26. Si a no es válido, el descifrado no puede recuperar el mensaje original de forma fiable.

El cifrado César usa una sola operación: un desplazamiento fijo. El cifrado afín amplía esta idea al combinar multiplicación y suma módulo el tamaño del alfabeto.

Si a = 1, el cifrado afín se comporta como un cifrado César con desplazamiento b. Cuando a es otro multiplicador válido, el patrón de sustitución resulta menos evidente, aunque sigue siendo un cifrado de sustitución monoalfabética.

El cifrado afín es más fuerte que un desplazamiento César básico porque tiene más claves posibles, pero sigue siendo débil según los estándares criptográficos modernos.

Como cada letra del texto claro siempre se convierte en la misma letra del texto cifrado, el método sigue siendo vulnerable al análisis de frecuencias y a la prueba por fuerza bruta de pares de claves posibles. Hoy se usa sobre todo para aprendizaje, acertijos y demostraciones de aritmética modular en criptografía.