Analisi delle frequenze
Un metodo crittoanalitico che confronta le frequenze di simboli e gruppi di lettere con i profili linguistici per interpretare i cifrari classici.
Definizione
L’analisi delle frequenze esamina quanto spesso lettere, simboli, parole o gruppi come bigrammi e trigrammi compaiono in un testo. Le lingue naturali presentano regolarità statistiche ricorrenti: in italiano E, A e I sono generalmente tra le lettere più frequenti.
Molti cifrari classici cambiano i simboli senza cancellare del tutto queste regolarità. Il crittoanalista confronta la distribuzione osservata nel testo cifrato con un profilo linguistico e formula ipotesi sulle lettere e sequenze del testo in chiaro. Il confronto fornisce indizi, non una decifrazione automatica.
Come funziona
Per prima cosa si normalizza il testo e si contano i singoli simboli. Poi si provano diverse corrispondenze tra i simboli frequenti del testo cifrato e le lettere comuni della lingua presunta. Bigrammi, trigrammi, parole ripetute e forme delle parole aiutano a confermare o scartare ogni ipotesi.
Nel cifrario di Cesare l’intero profilo delle frequenze è traslato dello stesso valore; in una sostituzione monoalfabetica è permutato. Per un cifrario polialfabetico a chiave ripetuta come Vigenère, si stima prima il periodo con l’indice di coincidenza o l’esame di Kasiski, quindi si analizzano separatamente le colonne corrispondenti.
Esempio pratico
Supponiamo che un simbolo domini un testo cifrato monoalfabetico abbastanza lungo. Potrebbe rappresentare E, ma anche A, I, uno spazio o una lettera favorita dall’argomento. Il crittoanalista prova più candidati e cerca conferme: coppie di lettere comuni, ripetizioni di parole plausibili e frammenti leggibili. Una corrispondenza diventa convincente solo quando spiega molte osservazioni contemporaneamente.
Limiti
Le frequenze sono poco affidabili nei testi molto brevi. Nomi propri, lessico specialistico, convenzioni ortografiche e generi insoliti possono deformare il profilo linguistico. La sostituzione omofonica, i sistemi polialfabetici, la compressione e il riempimento intenzionale attenuano ulteriormente gli schemi visibili.
La crittografia moderna è progettata per nascondere queste regolarità. In un cifrario a blocco monouso (one-time pad) usato correttamente, una chiave casuale e indipendente rende il testo cifrato statisticamente indipendente dal testo in chiaro. Un singolo testo cifrato non deve apparire perfettamente uniforme: ciò che conta è che le sue frequenze non rivelino informazioni sul messaggio originale.
È particolarmente utile contro Cesare, il cifrario affine e altre sostituzioni monoalfabetiche. Può aiutare anche contro Vigenère a chiave ripetuta, dopo averne stimato il periodo e con una quantità sufficiente di testo cifrato.
Non esiste una lunghezza minima universale. I campioni lunghi producono distribuzioni di lettere e n-grammi più stabili; un messaggio breve può ammettere più corrispondenze ugualmente plausibili. Il genere del testo e il cifrario contano quanto la lunghezza.
Se la chiave è davvero casuale, lunga quanto il messaggio, segreta e usata una sola volta, qualsiasi testo in chiaro della stessa lunghezza è compatibile con il testo cifrato osservato. Le sue statistiche non indicano quale messaggio sia stato inviato.
No, se un algoritmo moderno come AES è implementato e usato correttamente. Questi algoritmi diffondono gli schemi del testo in chiaro nell’intero testo cifrato; gli attacchi mirano invece a chiavi, protocolli, implementazioni o errori d’uso.