Análise de frequência
Um método criptoanalítico que compara frequências de símbolos e grupos de letras com padrões linguísticos para interpretar cifras clássicas.
Definição
A análise de frequência examina quantas vezes letras, símbolos, palavras ou grupos como bigramas e trigramas aparecem em um texto. As línguas naturais apresentam padrões estatísticos recorrentes: em português, A, E e O costumam estar entre as letras mais frequentes.
Muitas cifras clássicas alteram os símbolos sem apagar completamente esses padrões. O criptoanalista compara a distribuição observada no texto cifrado com um perfil do idioma e propõe possíveis letras e sequências do texto original. O resultado são hipóteses fundamentadas, não uma decifração automática.
Como funciona
Primeiro, o texto é normalizado e cada símbolo é contado. Depois, testam-se várias correspondências entre os símbolos frequentes do texto cifrado e as letras comuns do idioma provável. Bigramas, trigramas, palavras repetidas e formatos de palavras ajudam a confirmar ou descartar cada hipótese.
Na cifra de César, todo o perfil de frequência é deslocado pelo mesmo valor; em uma substituição monoalfabética, ele é permutado. Para uma cifra polialfabética com chave repetida, como Vigenère, estima-se primeiro o período com o índice de coincidência ou o exame de Kasiski e analisam-se separadamente as colunas correspondentes.
Exemplo prático
Suponha que um símbolo domine um texto cifrado monoalfabético suficientemente longo. Ele pode representar A, mas também E, O, um espaço ou uma letra favorecida pelo assunto. O criptoanalista testa vários candidatos e procura indícios adicionais: combinações comuns, repetições de palavras plausíveis e trechos legíveis. Uma correspondência só se torna convincente quando explica muitas observações ao mesmo tempo.
Limitações
As frequências são pouco confiáveis em textos muito curtos. Nomes, vocabulário especializado, convenções ortográficas e gêneros incomuns também podem distorcer o perfil linguístico. Substituição homofônica, sistemas polialfabéticos, compressão e preenchimento intencional enfraquecem ainda mais os padrões visíveis.
A criptografia moderna é projetada para ocultar essas regularidades. Em uma cifra de uso único empregada corretamente, uma chave aleatória e independente torna o texto cifrado estatisticamente independente do texto original. Uma amostra específica não precisa exibir uma distribuição perfeitamente uniforme; o essencial é que suas frequências não revelem o conteúdo da mensagem.
Ela é especialmente útil contra César, a cifra afim e outras substituições monoalfabéticas. Também pode ajudar contra Vigenère com chave repetida, desde que o período seja determinado e haja texto cifrado suficiente.
Não existe um mínimo universal. Amostras longas produzem distribuições de letras e n-gramas mais estáveis; uma mensagem curta pode admitir várias correspondências igualmente plausíveis. O gênero do texto e a cifra importam tanto quanto o comprimento.
Se a chave for realmente aleatória, tão longa quanto a mensagem, secreta e usada uma única vez, qualquer texto original do mesmo tamanho será compatível com o texto cifrado observado. Suas estatísticas não indicam qual mensagem foi enviada.
Não quando um algoritmo moderno como o AES é implementado e usado corretamente. Esses algoritmos difundem os padrões do texto original por todo o texto cifrado; os ataques se voltam para chaves, protocolos, implementações ou uso incorreto.