Cifra de Hill

A cifra de Hill é uma cifra clássica de substituição poligráfica baseada em álgebra linear. Em vez de cifrar uma letra por vez, ela agrupa o texto em blocos de tamanho fixo e trata cada bloco como um vetor de números.

A chave é uma matriz numérica quadrada. Durante a cifragem, cada vetor de texto claro é multiplicado pela matriz-chave, e o resultado é reduzido módulo o tamanho do alfabeto escolhido. Para o alfabeto português desta ferramenta, isso significa módulo 36.

Por exemplo, uma matriz 2x2 cifra o texto em pares de letras, enquanto uma matriz 3x3 cifra grupos de três. A decifragem usa a matriz inversa módulo o mesmo tamanho de alfabeto.

A matriz-chave pode ser inserida diretamente no editor de matrizes. O tamanho da matriz determina quantas letras são processadas juntas em cada etapa da cifragem.

• Matriz 2x2 → cifra pares de letras
• Matriz 3x3 → cifra grupos de três letras
• Matriz 4x4 → cifra grupos de quatro letras
• Matriz 5x5 → cifra grupos de cinco letras

A ferramenta valida automaticamente se a matriz é invertível módulo o tamanho do alfabeto selecionado e mostra o estado do determinante antes da cifragem.

A cifra de Hill depende de uma multiplicação matricial reversível. Para decifrar uma mensagem, a ferramenta precisa calcular a inversa da matriz-chave módulo o tamanho do alfabeto.

Uma matriz só pode ser usada quando seu determinante é coprimo com o tamanho do alfabeto. Para o alfabeto português desta ferramenta, o módulo é 36, portanto o determinante não deve compartilhar fatores com 36. Se essa condição falhar, blocos diferentes de texto claro podem produzir o mesmo bloco cifrado, tornando impossível uma decifragem confiável.

A cifra de Hill foi um passo importante na criptografia clássica porque introduziu operações matriciais e cifrou várias letras ao mesmo tempo. Isso a torna mais resistente à análise de frequência simples do que muitas substituições monoalfabéticas.

No entanto, a cifra de Hill não é segura pelos padrões modernos. Se pares suficientes de texto claro e texto cifrado forem conhecidos, a matriz-chave muitas vezes pode ser recuperada. Hoje ela é usada principalmente para ensino, matemática, enigmas e demonstrações de álgebra linear em criptografia.