Binärsystem
Das Binärsystem ist ein Zahlensystem zur Basis 2, das Werte ausschließlich mit den Ziffern 0 und 1 darstellt.
Definition
Das Binärsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 2. Es verwendet nur 0 und 1; jede Binärziffer heißt Bit. Computer stellen damit Zahlen, Text, Befehle, Bilder und andere Daten dar.
Eine Binärfolge ist eine Darstellung, keine Verschlüsselung. Wer ihr Format kennt, kann sie ohne geheimen Schlüssel umwandeln oder deuten.
Funktionsweise
Jede Stelle besitzt den Wert einer Zweierpotenz. Von rechts stehen die Positionen für 1, 2, 4, 8 und so weiter. Daher ergibt 101101 die Summe 32 + 8 + 4 + 1, also dezimal 45.
Acht Bits bilden üblicherweise ein Byte. Es kann 256 Werte von 00000000 bis 11111111 annehmen, entsprechend hexadezimal 00 bis FF.
Praktisches Beispiel
Die Bitgruppen 01001000 01101001 entsprechen den Hexbytes 48 69. Als ASCII oder UTF-8 interpretiert ergeben sie Hi.
In einem anderen Format können dieselben Bits etwas anderes bedeuten. Zur Dekodierung sind Regeln für Gruppierung, Bit- und Bytereihenfolge, Vorzeichen und Datentyp nötig.
Deutung und Stolperfallen
Führende Nullen ändern eine gewöhnliche vorzeichenlose Zahl nicht, sind bei fester Feldbreite aber wichtig. 1 und 00000001 sind numerisch gleich; die zweite Form belegt ausdrücklich ein Byte.
Eine Folge aus Nullen und Einsen benennt ihr Format nicht selbst. Sie kann eine Ganzzahl, kodierten Text, eine Gleitkommazahl, komprimierte Daten oder Geheimtext darstellen.
Sie ist eine Darstellung von Werten. Manche Binärformate definieren Codes für bestimmte Daten, doch das Binärsystem selbst bietet keine Geheimhaltung und ist keine Verschlüsselung.
Ein vorzeichenloses Feld mit n Bits besitzt 2^n Muster von null bis 2^n - 1. Andere Formate weisen diesen Mustern andere Bedeutungen zu.
Moderne Systeme organisieren Speicher meist in 8-Bit-Bytes. Die Gruppierung zeigt Bytegrenzen, obwohl Protokolle auch andere Feldbreiten verwenden.